Ein unterhaltsames Kartenspiel in kleiner Runde mit kalkulierbarem Risiko und fixen Regeln für den Croupier

Black Jack und die Gewinnquoten

Für jene, die mathematisch ein wenig versiert sind oder sich für Zahlendrehereien interessieren, können wir einen kleinen Exkurs darüber geben, wie die Gewinnwahrscheinlichkeiten oder Strategien in etwa aussehen könnten, wenn Sie sich auf Black Jack gegen die Bank einlassen. Alles, was Sie in erster Linie wissen müssen, ist, dass der Croupier mit 6 Decks spielt, also insgesamt 312 Karten im Umlauf sind. Weil sich darunter 24 Asse, 24 Könige usw. befinden, könnten Sie für jeden Kartenwert der nächsten Karte für Sie eine Wahrscheinlichkeit bestimmen. Ganz banaler Ansatz: Sie spielen alleine gegen den Croupier. Sie sehen Ihre beiden Karten. Und Sie sehen die erste Karte des Croupiers. Sie kennen also 3 von 312 Karten. Nehmen wir an, Sie haben einen Buben und eine Zwei, also 12 Punkte. Ein schlechter Zeitpunkt, um auszusteigen, soviel steht fest. Der Croupier hat ein Ass. Wenn Sie eine weitere Karte bekommen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese zehn Punkte zählt, immerhin bei stattlichen knapp 31%. Damit wären Sie dann aus dem Rennen. Sie verlangen also eine weitere. Weil mit 12 Punkten gewinnen Sie nur selten. Nur zur Information: Der Croupier MUSS bis 17 Punkte spielen. Die Wahrscheinlichkeit, dass er mit den Anfangskarten zwischen 17 und 21 Punkte hat, liegt bereits bei über 62%. Sie haben Glück und bekommen eine Sechs, halten also bei 18 Punkten. Mehr Karten zu nehmen, wagen nur die Mutigen. Nur eine Zwei oder eine Drei oder ein Ass würde Ihnen noch helfen. Die Wahrscheinlichkeit, eines davon zu bekommen, liegt bei rund 23%. Sie belassen es also bei den drei Karten und den 18 Punkten und hoffen, dass Sie gewinnen. Wie wahrscheinlich ist das? Der Croupier müsste also entweder 17 Punkte oder eben einen Bust haben. 17 Punkte hat er mit einer Wahrscheinlichkeit von rund 8% mit nur 2 Karten, mit mehr als zwei Karten mit etwa 10%. Einen Bust hat er mit einer recht geringen Wahrscheinlichkeit, wenn man bedenkt, dass das Ass im schlimmsten Fall als „Eins“ gewertet wird, was neue Möglichkeiten eröffnet. In diesem Fall macht vielleicht das Absichern gegen ein „Black Jack“ Sinn. Das wäre eine gute Alternative. Immerhin bekommt er diesen mit einer Wahrscheinlichkeit von fast 30%.
Was Sie anhand des recht einfachen, zugleich aber speziellen Beispiels sehen: Ein guter Beobachter und Kopfrechner wird hier größere Chancen haben als jemand, der nur nach Gefühl spielt. Tatsächlich ist es so, dass bei Black Jack der Bankenvorteil mit 0,475% wesentlich geringer ist als bei allen anderen Glücksspielen des Casinos.
Aber Achtung: Dieses Rechenbeispiel zeigte nur ein gewisses Szenario von fast unendlich vielen – bei nur 2 Spielern (wenn wir den Croupier als Spieler betrachten). Bedenken Sie, dass sich die Wahrscheinlichkeiten mehr und mehr verschieben, wenn mehrere Spieler am Tisch sitzen und Sie deren Karten sehen.